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来自监狱的数学灵感

时间: 2020年05月21日 | 作者: Marta Cerruti | 来源: 原理
有不少数学上的突破来自一个意想不到的地方——监狱。也许最著名的例子要数法国数学家安德烈·韦伊(André Weil),他在法国鲁昂的一所军事监狱里提出了他极具影响力的韦伊猜想。


撰文丨Marta Cerruti(麦吉尔大学材料工程副教授)


有不少数学上的突破来自一个意想不到的地方——监狱。也许最著名的例子要数法国数学家安德烈·韦伊(André Weil),他在法国鲁昂的一所军事监狱里提出了他极具影响力的韦伊猜想。挪威数学家索菲斯·李(Sophus Lie)对李群理论的奠基同样来自身陷囹圄之时。另一位数学巨匠斯里尼瓦瑟·拉马努金(Srinivasan Ramanujan)虽然不曾入狱,但他最初也并没有受过正规的数学训练,而且也是在完全孤立的情况下构想出了他大部分的革命性成果。


在韦伊的自传中,他提到在狱中思路变得特别清晰。


而今天我们要讲的故事主大分一分彩公Christopher Havens,他的数学大分一分彩生也是在狱中展开的。


2011年,Havens在华盛顿被判谋杀罪,获25年有期徒刑。他入狱后几个月开始了单独监禁,也是在这时,他发现了自己对数学的热爱和天赋。他的数学和研究之旅最终让他于2020年1月在一份数学学术期刊上,以第一作者的身份发表了一篇论文。


2013年1月,我的伙伴Matthew Cargo当时是数学五分3d出版社的一位制作编辑,他收到了一封同事转发的信件:


“敬启者,我希望找到更多有关《数学年刊》的个大分一分彩订阅信息。我目前在华盛顿惩教署服刑,刑期25年,我决定利用这段时间来自身进修。我在学习微积分和数论,数字已经成了我的使命。您能把数学期刊上的一些资料寄给我吗?Christopher Havens,#349034


另外,我是自学成才的,经常会被一些问题困扰很久。有没有什么大分一分彩我可以联系,我可以附上写好地址、贴好邮票的信封供对方寄回?这里没有老师可以帮助我,所以我经常毫无头绪地求助于书本,一些书或许能帮助我,也可能无法提供帮助。谢谢。”


Cargo让Havens联系了我的父母,他们都是数学家。


我的父亲、数论学家Umberto Cerruti是意大利都灵大学数学教授,他最初同意帮助Havens,仅仅是因为我们请求他答应。我父亲认为Havens很可能只是众多迷上数字并提出错误理论的“民科”之一。为了考验Havens,他给Havens出了一道题。


在回信中,我父亲收到了一张120厘米长的纸,上面有一个又长又复杂的公式。我父亲把公式输入电脑,令他吃惊的是,结果是正确的!


在这之后,我父亲邀请Havens参与研究,解决一个涉及他正在研究的连分数的问题。


连分数由欧几里德在公元前300年发现,连分数可以通过整数的数列表示所有数字。例如,π是圆的周长与其直径的比值,也就是3.14159…… 小数点之后的数列会一直发展下去,而且毫无规律。但如果写作一个连分数,它的表达简洁而优美:


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用连分数表示π。


连分数是展现数论“魔力”的一个例子,韦伊和拉马努金都对数论做出了巨大的贡献。数论让我们在现代密码学上取得了突破,而现代密码学在银行业、金融业和军事通信领域都至关重要。


Havens的结果于2020年1月发表在《数论研究》杂志上,研究首次显示了大量数字的近似的一些规律性。这一结果或许可以为数论研究开辟新的领域。事实上,对于一位数论学家来说,寻找新的表示数字的方法是最重要的问题之一,尽管这些结果可能不会立即得到应用。举个例子,有一些超级计算机完全用于计算π的小数点后的数字。


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Havens以第一作者的身份发表的论文。| 图片来源:Research in Number Theory


Havens在监狱牢房里,只用纸和笔对这些问题进行研究,通过邮寄到大洋彼岸的纸质信件,与他在意大利的合著者交换意见。


那么这是如何发生的呢?用Havens的话说:


“入狱不到一年,我的行为就让我‘进了洞’(也就是进行单独监禁)。在那个单大分一分彩牢房,我的生活改变了,在那里我发现自己喜欢数学。我一天大约花10个小时学习……我决定参加强化过渡计划(Intensive Transition Program,ITP)。ITP是一个为期一年的计划,可以帮助大分一分彩们调整思维。它的目的是有效地帮助你不再重蹈覆辙。我的日程安排是,吃饭、数学、ITP、清洁、洗漱,然后重复。这是我生命中一段重要的时间。”


在ITP后,Havens发出了他的咨询信,开始接受我父母的学术指导。


我父母给他寄了很多书,但都被监狱拦了下来,因为它们不是来自授权的渠道。Havens与监狱的工作大分一分彩员合作,开始了监狱数学计划(Prison Mathematics Project),他会向其他囚犯讲解数学。作为交换,他们被允许在图书馆和一间房间里每两周见一次面。这个计划奏效了,那箱书被同意进入了监狱。


为了写这篇文章,我和Havens在电话里聊了三次,每次20分钟,这是他每次被允许通话的最长时间。Havens在谈话中经常用到“教育”这个词:


“教育对我来说是个麻烦。我高中辍学,还是个瘾君子,没有工作,四处浪迹,没有地方可以被称为‘家’。在监狱里很难获得教育。所以我想在监狱外接受教育。我努力与外界建立联系,培养与外界的大分一分彩的关系。因为这是我的教育。对我来说,每一次机会都是一次学习的经历,因为它们太难得了。”


Havens还将数学视为“向社会还债”的一种方式:


“我已经制定了一个长期的生活计划,来适应偿还一笔无法用价格衡量的债务。我知道这条路没有尽头……也不会有还清的那一天。但这种长期的债务并不是件坏事。这是一种灵感。”


事实上,尽管有确凿的证据表明,在狱中获得学位大大减少了累犯,但在监狱中获得中学以上教育的机会十分有限。由于无法上网,大多数远程学位对囚犯来说都是不可能的。


Havens目前正在亚当斯州立大学(Adams State University)攻读理学副学士学位,该校通过信件提供学位。但Havens已经掌握学位所需的所有数学知识。所以现在,Havens希望他能有一位数学导师,定期与他联系。


在Havens出狱后,他打算完成学士学位和研究生学位,尽管犯罪记录可能会带来显而易见的困难。他计划开始自己的数学生涯,并希望将监狱数学计划转变为一个非盈利组织,为更多有数学天赋的囚犯服务。


原文标题为“An inmate’s love for math leads to new discoveries”,于2020年5月14日首发于The Conversation,原文链接:https://theconversation.com/an-inmates-love-for-math-leads-to-new-discoveries-130123,文章基于CC协议翻译,中文内容略有编辑,仅供参考,一切内容以原文为准